[Algorithm] 40강 : 구간 합(Interval) 빠르게 구하기

구간 합(Interval)

1.1 구간 합 문제 설명

• 구간 합 문제 : 연속적으로 나열된 N개의 수가 있을 때 특정 구간의 모든 수를 합한 값을 계산하는 문제
• 예를들어 5개의 데이터로 구성된 수열 10,20,30,40,50 이 있다고 가정
  • 두 번째 수부터 네 번째 수까지의 합은 20 + 30 + 40  = 90
• N개의 정수로 구성된 수열
• M개의 쿼리 정보가 주어진다
• 각 쿼리는 Left와 Right로 구성
  • 각 쿼리에 대하여 left, right 구간에 포함된 데이터들의 합을 출력
• 수행시간 제한은 O(N+M)

 

1.2 구간 합 빠르게 계산하기 

• 접두사 합(Prefix Sum): 배열의 맨 앞부터 특정 위치까지의 합을 미리 구해 놓은 것
• 접두사 합을 활용한 알고리즘은 다음과 같다
  • N개의 수 위치 각각에 대하여 접두사 합을 계산하여 P에 저장
  • 매  M개의 쿼리 정보를 확인할 때 구간 합은 P[Right] - P[Left-1]이다

 

 

1.3 구간 합 구현

# 데이터의 개수 N과 데이터 입력받기
n = 5
data = [10, 20, 30, 40, 50]

# 접두사 합(Prefix Sum) 배열 계산
sum_value = 0
prefix_sum = [0]
for i in data:
    sum_value += i
    prefix_sum.append(sum_value)

# 구간 합 계산(세 번째 수부터 네 번째 수까지)
left = 3
right = 4
print(prefix_sum[right] - prefix_sum[left - 1])